اصل جمع

اصل جمع در ترکیبیات یکی از اصول اساسی شمارشی است. در ترکیبیات اصل جمع بدین معناست که مجموعه $A$ اجتماع مجموعه دو به دو مجزای $S_{1},S_{2},...,S_{n}$ باشد در این صورت: $|A|=|S_{1}|+|S_{2}|+...+|S_{n}|$ [1]

به عبارتی اگر کار A به m راه مختلف که نتوان هم زمان انجام داد انجام شود کار A به m₁+m₂+m₃+...+m_n روش انجام می شود

نمونه پرسش

در شکل زیر به چند طریق می توان از $A$ به $D$ رفت؟

ترکیبیات راه ها در اصل جمع و ضرب

پاسخ: ما به دو طریق می توانیم از $A$ به $D$ برویم راه اول حاصل ضرب ۳ در ۳ است که می شود ۹ و راه دو حاصل ضرب ۲ در ۴ است که می شود ۸ پس در نتیجه ۹+۸ راه داریم یعنی ۱۷ راه داریم پس به ۱۷ طریق می توان از A به D رقت.

منابع

علیپور، علیرضا (۱۳۹۲). آنالیز ترکیبی برای کنکور ص۱۶.

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Rule of sum». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۶ شهریور ۱۳۹۲.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] علیپور، علیرضا (۱۳۹۲). آنالیز ترکیبی برای کنکور ص۱۶.